Sembolik Mantık

Önerme

Akıl yürütmenin doğrulardan ya da kabullerden hareket ederek sonuç çıkarmak olduğunu söylemiştik. Ancak neler için “doğru” ya da “yanlış” diyebileceğimizi, dolayısıyla akıl yürütmelerin nelerden oluştuğunu belirlemedik. Mantıkta “doğru” ve “yanlış” değerleri “doğruluk değerleri” olarak, doğruluk değeri alan şeyler ise “önerme” olarak adlandırılır.”

ÖRNEK: “Bugün yağmur yağacak” bir bildirsel tümce, “Bugün yağmur yağacak mı?” bir soru tümcesi, “Bugün yağmur yağıp yağmayacağını söyle” bir emir tümcesi, “Eyvah, bugün yağmur yağacakmış!” bir ünlem tümcesidir.

Tanım: Önerme anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel tümcedir.

BİLGİ: Anlamlı olan ve kesin bir yargı bildiren tümcelere önerme denir. Akıl yürütmeler önermelerden kuruludur.

ÖRNEK: Aşağıdaki tümceler birer önermedir.

Eskişehir Türkiye’nin en kalabalık kentidir.

2+2=5

Phobos ve Deimos, Mars gezegeninin iki doğal uydusudur.

Her doğal sayı ya çift ya da tek sayıdır.

Bir önermenin doğru ya da yanlış olmasını da şu şekilde tanımlıyoruz: Önermenin bildirdiği yargı gerçeklikle uyuşuyorsa önerme doğru, aksi takdirde önerme yanlıştır. Örneğimizdeki ilk iki önerme ‘yanlış’ doğruluk değerini; son iki önerme ise ‘doğru’ doğruluk değerini almaktadır.

Bir tümcenin önerme olması için o tümcenin doğru mu yanlış mı olduğunu bilmemiz gerekmez. Aksine, genellikle önce tümcenin bir yargı bildirdiğini anlar ve, dolayısıyla, bir önerme olduğuna karar verir, ardından da doğruluğuna/yanlışlığına karar veririz.”

ÖRNEK: Örneğin, şu anda “Türkiye’nin şu andaki nüfusu 70 milyon 586 bindir.” tümcesinin, doğru mu yoksa yanlış mı olduğunu bilmesem de, bu tümcenin bir önerme olduğunu, bir yargı bildirdiğini biliyorum. Yıllar boyu doğruluğuna veya yanlışlığına karar verilememiş önermeler vardır. Örneğin, kimi matematik önermeleri ileri sürüldükten yıllar sonra kanıtlanabilmiştir. “Evrende dünyamızın dışında da hayat vardır.” tümcesi de doğruluk değerini bilmediğimiz bir önermedir.

Bir tümcenin önerme olabilmesi için içinde geçen sözcüklerin anlamlarının açık olması, ve bu sözcüklerin bir arada açık bir yargı bildirmesi gerekir.

ÖRNEK: “Haftanın en kırmızı günü salıdır” sözcük dizisi görünüşte bir önerme olmasına rağmen, anlaşılır hiçbir yargı bildirmediğinden önerme sayılamaz.

Kimi durumlarda, bir ifadeyi, örneğin bir önermeyi, tırnak içinde aldığımıza dikkat ederek, bunun nedenini soruyor olabilirsiniz: Bir ifadenin kullanılması durumunda bu ifade tırnak içine alınmadan yazılır, bir ifadeden söz edilmesi durumunda ise ifade tırnak içine alınır. Örneklere başvurarak bu ayırımı kolayca açıklayabiliriz:

ÖRNEK: Aşağıdaki ifadeleri ele alalım:

Ayşe bir öğrencidir.

“Ayşe” dört harflidir.

“Ayşe” bir öğrencidir.

Ayşe dört harflidir.

İlk ifade Ayşe hakkında bir önermedir. Ayşe gerçekten bir öğrenci ise önerme doğru, değil ise önerme yanlıştır. İkinci ifade ise bir sözcük hakkında, doğru bir önermedir. Üçüncü ve dördüncü ifadeler anlamsız ifadelerdir: Üçüncü ifadede bir sözcüğün öğrenci olduğu ileri sürülmekte, dördüncüde ise bir kişinin dört harfli olduğu ileri sürülmektedir.

ÖRNEK: Bir ifadenin kullanılması ile bir ifadeden söz edilmesi arasındaki ayırıma göre aşağıdaki tümceleri değerlendirelim:

Ali Aliye’den kısadır.

“Ali” sözcüğü “Aliye” sözcüğünden kısadır.

Birinci tümce Ali ve Aliye’nin boylarının ne olduğuna göre doğru ya da yanlış olabilen bir önermedir. Bu önermede “Ali” ve “Aliye” sözcükleri Ali ve Aliye’den söz etmek için kullanılmıştır. İkinci tümce ise Ali ve Aliye hakkında değil “Ali” ve “Aliye” sözcükleri hakkında doğru bir önermedir. Bu önermede “Ali” ve “Aliye” sözcüklerinin Ali ve Aliye hakkında konuşmak için kullanılması söz konusu değildir.”

Çıkarım

“Bir veya daha fazla sayıda önermeden hareketle bir başka önermeye ulaşmak bir çıkarımda bulunmaktır. ”